北京朝陽區高中全日制集訓營名單榜首一覽
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1、北京澤合教育
2、 北京金博教育-全日制,一對一,中小學全科輔導
3、 北京愛管云教育-高中輔導,一對一,小班課,全日制
4、 北京優培未來教育-K12全科輔導小學三年級至高三,個性化定制1對1線下輔導
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以上這些機構排名不分先后,僅供參考!
中小學輔導課程
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高中輔導相關介紹
高中數學知識點:三角形重心定義及性質證明
對于即將高考的同學認為眾多科目中數學是最難的,其實只要掌握了其中的知識點學起來也是很輕松的。下面小編就給大家整理了關于數學的知識點,希望能對你們有所幫助!
重心是三角形三邊中線的交點。重心到頂點的距離與重心到對邊中點的距離之比為2:1,重心和三角形3個頂點組成的3個三角形面積相等,重心到三角形3個頂點距離的平方和最小。
三角形重心是三角形三中線的交點。當幾何體為勻質物體且重力場均勻時,重心與該形中心重合。
證明一
1、重心到頂點的距離與重心到對邊中點的距離之比為2:1。
例:已知:△ABC,E、F是AB,AC的中點。EC、FB交于G。
求證:EG=1/2CG
證明:過E作EH∥BF交AC于H。
∵AE=BE,EH//BF
∴AH=HF=1/2AF(平行線分線段成比例定理)
又∵AF=CF
∴HF=1/2CF
∴HF:CF=1/2
∵EH∥BF
∴EG:CG=HF:CF=1/2
∴EG=1/2CG
方法二連接EF
利用三角形相似
求證:EG=1/2CG即證明EF=1/2BC
利用中位線可證明EF=1/2BC利用中位線可證明EF=1/2BC
2、重心和三角形3個頂點組成的3個三角形面積相等。
證明方法:
在△ABC內,三邊為a,b,c,點O是該三角形的重心,AOA'、BOB'、COC'分別為a、b、c邊上的中線。根據重心性質知:
OA'=1/3AA'
OB'=1/3BB'
OC'=1/3CC'
過O,A分別作a邊上高OH',AH
可知OH'=1/3AH
則,S△BOC=1/2×OH'a=1/2×1/3AHa=1/3S△ABC
同理可證S△AOC=1/3S△ABC
S△AOB=1/3S△ABC
所以,S△BOC=S△AOC=S△AOB
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