考研最后沖刺 概率與統計必看知識點

第一章 隨機事件和概率

1、隨機事件的關系與運算

2、隨機事件的運算律

3、特殊隨機事件(必然事件、不可能事件、互不相容事件和對立事件)

4、概率的基本性質

5、隨機事件的條件概率與*性

6、五大概率計算公式(加法、減法、乘法、全概率公式和貝葉斯公式)

7、全概率公式的思想

8、概型的計算(古典概型和幾何概型)

第二章 隨機變量及其分布

1、分布函數的定義

2、分布函數的充要條件

3、分布函數的性質

4、離散型隨機變量的分布律及分布函數

5、概率密度的充要條件

6、連續型隨機變量的性質

7、常見分布(0-1分布、二項分布、幾何分布、超幾何分布、泊松分布、均勻分布、指數分布、正態分布)

8、隨機變量函數的分布(離散型、連續型)

第三章 多維隨機變量及其分布

1、二維離散型隨機變量的三大分布(聯合、邊緣、條件)

2、二維連續型隨機變量的三大分布(聯合、邊緣和條件)

3、隨機變量的*性(判斷和性質)

4、二維常見分布的性質(二維均勻分布、二維正態分布)

5、隨機變量函數的分布(離散型、連續型)

第四章 隨機變量的數字特征

1、期望公式(一個隨機變量的期望及隨機變量函數的期望)

2、方差、協方差、相關系數的計算公式

3、運算性質(期望、方差、協方差、相關系數)

4、常見分布的期望和方差公式

第五章 大數定律和中心極限定理

1、切比雪夫不等式

2、大數定律(切比雪夫大數定律、辛欽大數定律、伯努利大數定律)

3、中心極限定理(列維—林德伯格定理、棣莫弗—拉普拉斯定理)

第六章 數理統計的基本概念

1、常見統計量(定義、數字特征公式)

2、統計分布

3、一維正態總體下的統計量具有的性質

4、估計量的評選標準(數學一)

5、上側分位數(數學一)

第七章 參數估計

1、矩估計法

2、最大似然估計法

3、區間估計(數學一)

第八章 假設檢驗(數學一)

1、顯著性檢驗

2、假設檢驗的兩類錯誤

3、單個及兩個正態總體的均值和方差的假設檢驗