初高中考前備考知識(shí)點(diǎn)

高一數(shù)學(xué)集合與函數(shù)考點(diǎn)解析

　　高一數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)集合，在數(shù)學(xué)上是一個(gè)基礎(chǔ)概念。集合是把人們的直觀的或思維中的某些確定的能夠區(qū)分的對(duì)象匯合在一起，使之成為一個(gè)整體(或稱為單體)，這一整體就是集合。組成一集合的那些對(duì)象稱為這一集合的元素(或簡(jiǎn)稱為元)。

　　元素與集合的關(guān)系

　　元素與集合的關(guān)系有屬于與不屬于兩種。

　　集合與集合之間的關(guān)系

　　某些指定的對(duì)象集在一起就成為一個(gè)集合集合符號(hào)，含有有限個(gè)元素叫有限集，含有無限個(gè)元素叫無限集，空集是不含任何元素的集，記做Φ。空集是任何集合的子集，是任何非空集的真子集。任何集合是它本身的子集。子集，真子集都具有傳遞性。

　　集合的幾種運(yùn)算法則

　　并集：以屬于A或?qū)儆贐的元素為元素的集合稱為A與B的并（集），記作A∪B（或B∪A），讀作A并B（或B并A），即A∪B={x|x∈A，或x∈B}交集：以屬于A且屬于B的元素為元素的集合稱為A與B的交（集），記作A∩B（或B∩A），讀作A交B（或B交A），即A∩B={x|x∈A，且x∈B}例如，全集U={1，2，3，4，5}A={1，3，5}B={1，2，5}。那么因?yàn)锳和B中都有1，5，所以A∩B={1，5}。

　　對(duì)稱差集：設(shè)A，B為集合，A與B的對(duì)稱差集A△B定義為：A△B=（A-B）∪(B-A)例如：A={a，b，c}，B={b，d}，則A？B={a，c，d}對(duì)稱差運(yùn)算的另一種定義是：A？B=（A∪B）-(A∩B)無限集：定義：集合里含有無限個(gè)元素的集合叫做無限集有限集：令N*是正整數(shù)的全體，且N_n={1，2，3，，n}，如果存在一個(gè)正整數(shù)n，使得集合A與N_n一一對(duì)應(yīng)，那么A叫做有限集合。差：以屬于A而不屬于B的元素為元素的集合稱為A與B的差（集）。記作：AB={x│x∈A，x不屬于B}。注：空集包含于任何集合，但不能說空集屬于任何集合.補(bǔ)集：是從差集中引出的概念，指屬于全集U不屬于集合A的元素組成的集合稱為集合A的補(bǔ)集，記作CuA，即CuA={x|x∈U，且x不屬于A}空集也被認(rèn)為是有限集合。例如，全集U={1，2，3，4，5}而A={1，2，5}那么全集有而A中沒有的3，4就是CuA，是A的補(bǔ)集。CuA={3，4}。在信息技術(shù)當(dāng)中，常常把CuA寫成~A。

　　集合元素的性質(zhì)

　　1.確定性：每一個(gè)對(duì)象都能確定是不是某一集合的元素，沒有確定性就不能成為集合，例如個(gè)子高的同學(xué)很小的數(shù)都不能構(gòu)成集合。這個(gè)性質(zhì)主要用于判斷一個(gè)集合是否能形成集合。2.*性：集合中的元素的個(gè)數(shù)、集合本身的個(gè)數(shù)必須為自然數(shù)。3.互異性：集合中任意兩個(gè)元素都是不同的對(duì)象。如寫成{1，1，2}，等同于{1，2}。互異性使集合中的元素是沒有重復(fù)，兩個(gè)相同的對(duì)象在同一個(gè)集合中時(shí)，只能算作這個(gè)集合的一個(gè)元素。4.無序性：{a，b，c}{c，b，a}是同一個(gè)集合。5.純粹性：所謂集合的純粹性，用個(gè)例子來表示。集合A={x|x<2}，集合A中所有的元素都要符合x<2，這就是集合純粹性。6.完備性：仍用上面的例子，所有符合x<2的數(shù)都在集合A中，這就是集合完備性。完備性與純粹性是遙相呼應(yīng)的。

蘭州專業(yè)高中一對(duì)一輔導(dǎo)機(jī)構(gòu)排名揭秘

1、蘭州學(xué)大教育(高中輔導(dǎo)，高三沖刺班，藝體文化課集訓(xùn)班)

2、蘭州金博教育（小初高一對(duì)一）

3、蘭州博眾未來教育(小初高輔導(dǎo)，中考沖刺，高三集訓(xùn)，藝體文化課沖刺)

4、蘭州京譽(yù)教育(小初高一對(duì)一輔導(dǎo)，中考高考一對(duì)一全日制)

5、蘭州龍文教育高中輔導(dǎo)，高三沖刺，一對(duì)一，小班課)

6、蘭州新發(fā)展教育(小初高中輔導(dǎo)，高三全日制)

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8、蘭州創(chuàng)新教育(高中輔導(dǎo) 高三全日制)

9、蘭州戴氏教育(初高中輔導(dǎo)，小班課)

10、蘭州秦學(xué)教育(初中高中一對(duì)一輔導(dǎo))

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