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考研 證明題方法總結

證明題是數學題型中考生比較頭疼的一類，從基礎復習開始，就需要大家多多總結，掌握方法技巧。那么，小編就來給大家分享一些關于考研證明題方法總結的建議。

1、結合幾何意義記住基本原理

重要的定理主要包括零點存在定理、中值定理、泰勒公式、極限存在的兩個準則等基本原理，包括條件及結論。

知道基本原理是證明的基礎，知道的程度(即就是對定理理解的深入程度)不同會導致不同的推理能力。

如2006年數學一真題第16題(1)是證明極限的存在性并求極限。只要證明了極限存在，求值是很容易的，但是如果沒有證明第一步，即使求出了極限值也是不能得分的。

因為數學推理是環環相扣的，如果第一步未得到結論，那么第二步就是空中樓閣。這個題目非常簡單，只用了極限存在的兩個準則之一：單調有界數列必有極限。只要知道這個準則，該問題就能輕松解決，因為對于該題中的數列來說，“單調性”與“有界性”都是很好驗證的。像這樣直接可以利用基本原理的證明題并不是很多，更多的是要用到第二步。

2、借助幾何意義尋求證明思路

一個證明題，大多時候是能用其幾何意義來正確解釋的，當然最為基礎的是要正確理解題目文字的含義。

如2007年數學一第19題是一個關于中值定理的證明題，可以在直角坐標系中畫出滿足題設條件的函數草圖，再聯系結論能夠發現：兩個函數除兩個端點外還有一個函數值相等的點，那就是兩個函數分別取最大值的點(正確審題：兩個函數取得最大值的點不一定是同一個點)之間的一個點。這樣很容易想到輔助函數F(x)=f(x)-g(x)有三個零點，兩次應用羅爾中值定理就能得到所證結論。

再如2005年數學一第18題(1)是關于零點存在定理的證明題，只要在直角坐標系中結合所給條件作出函數y=f(x)及y=1-x在[0，1]上的圖形就立刻能看到兩個函數圖形有交點，這就是所證結論，重要的是寫出推理過程。從圖形也應該看到兩函數在兩個端點處大小關系恰好相反，也就是差函數在兩個端點的值是異號的，零點存在定理保證了區間內有零點，這就證得所需結果。如果第二步實在無法完滿解決問題的話，轉第三步。

3、逆推法

從結論出發尋求證明方法。如2004年第15題是不等式證明題，該題只要應用不等式證明的一般步驟就能解決問題：即從結論出發構造函數，利用函數的單調性推出結論。在判定函數的單調性時需借助導數符號與單調性之間的關系，正常情況只需一階導的符號就可判斷函數的單調性，非正常情況卻出現的更多(這里所舉出的例子就屬非正常情況)，這時需先用二階導數的符號判定一階導數的單調性，再用一階導的符號判定原來函數的單調性，從而得所要證的結果。該題中可設F(x)=ln*x-ln*a-4(x-a)/e*，其中eF(a)就是所要證的不等式。

對于那些經常使用如上方法的考生來說，利用三步走就能輕松收獲數學證明的12分，但對于從心理上就不自信能解決證明題的考生來說，卻常常輕易丟失12分，后一部分同學請按“證明三步走”來建立自信心，以阻止考試分數的白白流失。

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考研數學證明題方法

一、數列極限的證明

數列極限的證明是數一、二的重點，特別是數二最近幾年考的非常頻繁，已經考過好幾次大的證明題，一般大題中涉及到數列極限的證明，用到的方法是單調有界準則。

二、微分中值定理的相關證明

微分中值定理的證明題歷來是考研的重難點，其考試特點是綜合性強，涉及到知識面廣，涉及到中值的等式主要是三類定理：

1.零點定理和介質定理;

2.微分中值定理;

包括羅爾定理，拉格朗日中值定理，柯西中值定理和泰勒定理，其中泰勒定理是用來處理高階導數的相關問題，考查頻率底，所以以前兩個定理為主。

3.微分中值定理

積分中值定理的作用是為了去掉積分符號。

在考查的時候，一般會把三類定理兩兩結合起來進行考查，所以要總結到現在為止，所考查的題型。

三、方程根的問題

包括方程根和方程根的個數的討論。

四、不等式的證明

五、定積分等式和不等式的證明

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考研數學怎么復習

首先，復習數學要有一個大致的規劃，現在到7月15能看完高數上下冊，概率論，線代。看的方法是，每看一章把概念弄懂，課后習題每題必做不管多簡單多難，想不出問同學找資料實在不會要學會放棄，切記沒努力就放棄。如果是證明題可不用全做。

ps:成績好的可能花的時間少，可以適當玩一下，根據自己的進程做適當調整，不可太自大。成績不是很好的就要少玩一點，重點在基礎中難度的題目上，難度大的題目能懂最好，不能懂就要放棄，考研數學高難度題目不多，能做好這部分題110以上沒問題，其他題稍微做一點120很容易了，記住成績好的是求高分，成績不好的是求穩分。

其次，就是暑假這一階段7月15-10月15，也是重點階段，在上一階段的基礎上，要開始看復習全書了，依然是看每章的知識點，千萬別以為例題有答案就只用看了，一定要動手去做，考完一章做一章的題目，快看完高數這部分的時候要開始配著做660題，使做題進度剛好能看完復習全書。不懂的時候一定要根據答案好好弄懂，不管難易這時候要全抓，不懂就問同學。

后一階段到了關鍵階段10月15到11月是查漏補缺階段，看看以前不會的題目，再看看以前不會題的記號，回過頭在做。

11-考前就是沖刺階段了，開始做真題，400題預測卷，8套卷,5套卷，切記每天都要做題，2天做一套題，一天做一套題，另一天就看自己做的那套題的錯誤題目，還有時間就看以前錯題。

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考研數學答題技巧

法寶一：分步得分法

考研數學試卷中的解答題是按步驟給分的。在考研試卷中，80%的題目是考查基礎的，所以大部分考生的情況是，題目有思路會做，但是由于當中計算失誤，導致最后的答案是錯的。

或是會做，但是缺少必要關鍵的步驟，也不能拿滿分，這就是我們平時遇見的“會而不對，對而不全”的老大難問題。糾正這一錯誤的做法是：要求考生在平時做題時，認真書寫解題過程，注意表達要準確、邏輯要緊密、書寫要規范，防止被扣分。

法寶二：跳步得分法

解題時有思路，但是發現做在一半卡殼了。一般是有兩種情況，一是某個知識點或性質忘記了，對于這種情況靜下心來捋一下這塊的內容，看看會用到哪個知識點。

由于考試時間的限制，點我免費領取考研英語閱卷人原創高分萬能作文模板，“卡殼處”的攻克來不及了，那么可以把前面的寫下來，再寫出“證實某步之后，繼續有……”一直做到底，這就是跳步解答。

也許，后來中間步驟又想出來，這時不要亂七八糟插上去，可補在后面，“事實上，某步可證明或演算如下”，以保持卷面的工整。

法寶三：缺步得分法

若是遇到一個很困難的問題，實在是不能完全做出來。一個聰明的解題策略是，將它們分解成一個個的小問題，先解決問題的一部分，能解決多少就解決多少，能寫多少就寫多少，盡量不要空白。

尤其是一些解題思路比較固定的題目，若是重要的步驟寫出來后，雖然結論沒有得出，但是分數卻可以拿到一半以上，這確實是一個不錯的主意。

以上就是一些考研證明題方法總結的相關建議了，希望能夠幫助到大家!

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想 考研 英語 基礎太差怎么辦

英語是一門語言，需要一個長時間的積累過程，對于基礎差的同學更加要用心學習。那么，想考研英語基礎太差怎么辦?下面小編為大家整理的一些方法，希望大家喜歡!

首先，應該明確英語在考研中的重要性。復習英語，單詞是基礎，只有熟記單詞，才能試著去理解長難句，學習語法，劃分句子成分，句，段，篇，一字一句去讀懂。

在單詞基礎打牢以后，去理解長難句，做做閱讀理解。每天給自己計劃，每天按時完成。單詞還是要堅持記憶。

真題是別的題不能替代的，一定要認真鉆研真題，做到認識每一個單詞，理解每一句話，知道每一篇文章的主旨。真題可以分項練習，也可以先將整年的真題模擬完，再細細分析。

在真題分析透徹后，可以做真題模擬，也可以做點市面上的模擬題，但是以真題為主。真題有可能多做幾遍。沖刺階段，按照考試時間模擬。

考試之前，英語依然不能放棄，應該堅持學習。單詞每天記一點，但是可以適當減量。作文需要背誦，這是此階段提分的重中之重。作文模板可以借鑒，但是要消化吸收，變成自己的。考試的時候字跡工整，把握時間，保持清醒頭腦，正常發揮。

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考研英語怎么得高分

第一，要買一本單詞書，一定要買新版的，不要買去年剩下的甚至是前年的，因為每年都要新增一些單詞的，如果買了舊的會得不償失。 對于單詞書的使用，是每天都要背的，一天也不要間斷，因為一天不學的話，就會感覺到生疏。第一遍先從頭到尾背，在背的過程中把自己不熟的或者難記的單詞用筆標出來，以后不想背全書的時候可以專門來背這些有標記的。尤其是在考試前的一兩天，很多同學在考前一兩天，專注復習專業課和政治而忘記了復習英語，等到到考場上才發現很多英語單詞看著眼熟但就是忘記了是什么意思，所以千萬不能放下英語，每天都要看，哪怕是只看那些有標記的。

第二，要買一本真題，包括近二十年的真題，一定要買有答案詳解的。現在是2017考研，那就應該買1996-2016年的真題。在復習前期，以暑假為界限，在暑假之前，也即3月-7月之間，應著重看1996-2006年間的真題，可以先不看答案先做一套卷子，然后對著答案，把所有不認識的單詞都標出來，并且把閱讀理解和完形填空全都自己翻譯一遍，這樣不僅可以提高自己閱讀理解能力還能提高翻譯能力。每天都要復習真題，要去讀去背，記住最好不要做模擬題，因為模擬題和真題的出題者并不是相同的人，只要做真題就行，只有做真題，你才能真正摸透出題者的思路和方式。第二階段為7月-12月之間，這一階段做2007-2016的真題，這幾套真題做的時候要按正規的考試時間，也是每天的14:00-17:00做，就按照正規的考試方式，在做完以后計算一下自己的分數，總結自己哪里丟了分，下次怎么避免。

第三，要買一本作文書，不要買那種作文一百篇什么的，那么多篇根本就看不過來，只買一本很薄的就可以，有個20來篇，背一下作文模板，里面的模板太多，也不必一一都背，只要選擇幾篇好的，根據歷年的真題，總結成自己的一篇，在寫任何作文的時候都用那個模板就可以。這項工作在十月份以后再做就可以，十月份左右會有賣各種考研作文押題書，到時候再準備作文也不遲。

第四，可以從網上下載一些考研單詞mp3格式的，拷貝在手機或者mp3里，在走路或者洗衣服或者睡覺前的時候都可以帶上耳機來聽，這樣充分利用零碎的時間，是能記住很多單詞的，很可能你多記了一個單詞，在考場上就能碰到這個關鍵的單詞，你就有可能因此答對一題。

第五，對于真題書的使用我還想再啰嗦幾句，在做完一部分真題之后，可以進行專項復習，在復習閱讀理解的時候，把真題上所有做完的閱讀理解放到一起來看，總結出一套做閱讀理解的方法。專項復習，總結出每一項的做題方法。

第六，考研英語復習也就三本書就行了，一本單詞書，一本真題書，一本作文書，資料不要買太多，買的太多會產生厭煩的心理，只要干凈利落的三本，把這三本吃透了，英語一定可以考高分的。

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考研英語如何訓練閱讀

單詞是看懂閱讀的基礎，一定要背到考試前。

基礎期：3-4個月。此時可以先做10年以前的真題，和10年以后的相比，10年以前的真題較基礎，難度偏小，適合開始打基礎練手感慢慢進入狀態，從05年做起為宜。一份真題大概一星期左右完成，這里的完成的意思是，做完題+知道解析+知道里面的生詞+熟悉語法，即完完全全吃透整套試卷。然后再做10年以后的，但要剩下最近3年的試卷最后做模考用。

強化期:大約1-2個月左右。

看視頻講解真題的視頻。解決自己常犯的錯誤。

沖刺期：最后1個月或半個月

做2套真題，留下去年的考試期做。

考試期：最后一周到正式考試

做最后一套試卷，并把自己常錯的幾種類型閱讀題重點復習。

正式考試

花至少1小時做閱讀。

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考研英語閱讀方法

1.略讀(Skimming)

略讀就是快讀。目的是通過草草通讀和瀏覽全文的方法，了解文章的大意和主旨，對文章的內容有個總的概念和印象。略去細節部分，不要花時間琢磨難句和生詞，重點閱讀開頭段、結尾段以及每段的首句和結尾句。這些部分往往概括了文章的寫作意圖和主題思想以及結論。多數情況下，每段的首句或結尾句就是該段的主題句。如果文章有題目或小標題，首先就要通過讀題目或小標題思考一下，從中可以猜到本文所涉及的主要內容。

2. 查讀(Scanning)

尋讀或查讀的目的是要有目標地去找出文章中某些特定的信息或回答閱讀理解題所需要的事實或依據。因此在查讀時，也要以很快的速度掃視文章，注意與答題內容有關的詞句;與內容無關或關系不大的部分則可一帶而過。

3. 細讀(Reading for Full Understanding)

在含有所需信息的段落或句子中要找到準確的內容，不但需要進一步重點細讀有關的詞語和句子，理解其表層意義，還需要對句子進行分析、歸納、推理，從而了解句子的真正內涵，做出符合邏輯的判斷，回答較為復雜的問題。

在細讀中遇到不熟悉的詞語，可通過聯系上下文，根據有關常識、的結構，搞清主謂關系、指代關系以及修飾與被修飾關系等，從而達到更為深刻準確的理解。

通常我們應根據不同的目的，采用不同的方法進行閱讀。例如，要了解一篇文章的大意，用略讀的方法;要獲取某些特定信息，用尋讀的方法;要掌握確切的內容，要求深入地理解，就要用細讀的方法。但在正式的考試中，這三種方法都是必不可少的。解答閱讀理解題的過程，就是綜合運用這幾種方法的實踐過程。可以按照問題題干進行尋讀，在有關部分找出與所需信息有關的詞語、句子;為準確回答問題，還需通過進一步細讀來確定正確答案，為方便起見，可用筆畫出重要的詞語和句子。