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考研數學:數一每年必考的7個知識點匯總
即將步入九月,考研也將開始倒計時。作為考研課程中的公共課程,數學在其中起著至關重要的作用。大家都知道數一的難度比數二和數三上一個層次,所以考數一的同學壓力會比較大。下面小編整理了考研數學一的7個常考知識點匯總,供考研的同學參考。
一元函數微分學:隱函數求導、曲率圓和曲率半徑;
一元積分學:旋轉體的側面積、平面曲線的弧長、功、引力、壓力、質心、形心等;
向量代數與空間解析幾何:向量、直線與平面、旋轉曲面、球面、柱面、常用的二次曲面方程及其圖形、投影曲線方程;
多元函數微分學:方向導數和梯度、空間曲線的切線與法平面、曲面的切平面和法線;隱函數存在定理;
多元函數積分學:三重積分、第一型曲線積分、第二型曲線積分、第一型曲面積分、第二型曲面積分、格林公式、高斯公式、斯托克斯公式、散度、旋度;
無窮級數:傅里葉級數;
微分方程:伯努利方程、全微分方程、可降階的高階微分方程、歐拉方程。
以上內容為數學一單獨考查的內容,是數學一特有的內容,所以這些內容每年必考。其中:
多元函數積分學中曲線曲面積分三重積分幾乎每年必考,常與空間解析幾何一起考查,尤見于大題,考查了第一型曲面積分及投影曲線,散度旋度常見于小題。
無窮級數中的傅里葉級數考過解答題也考過小題,31年考研試題中考過4次大題,6次小題。
多元函數微分學中考點常見于小題,切線和法平面,切平面和法線尤其喜歡出填空題,隱函數存在定理考過選擇題。
微分方程中可降階出現頻率較高,常在微分方程的應用題中出現,歐拉方程單獨直接考查出現過1次。
一元微分學中的曲率常見于小題如選擇題填空題,隱函數求導屬于常考題型,是一種計算工具,常與其他考點結合考查,如與極值、拐點相結合。
一元積分學中的物理應用:功、壓力、質心等考頻不高,考過3次。由于這些考點屬于數一單有的,也是考官比較青睞的內容,難度不大,只要我們復習到了就能拿分,所以希望大家引起重視。
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