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高中導數(shù)怎么求 導數(shù)公式及運算法則大全

高中導數(shù)怎么求 導數(shù)公式及運算法則大全

很多人想知道高中導數(shù)要怎么求，有哪些求導公式和運算法則呢?下面小編為大家介紹一下!

導數(shù)的定義是什么

導數(shù)，也叫導函數(shù)值。又名微商，是微積分中的重要基礎(chǔ)概念。當函數(shù)y=f(x)的自變量x在一點x0上產(chǎn)生一個增量Δx時，函數(shù)輸出值的增量Δy與自變量增量Δx的比值在Δx趨于0時的極限a如果存在，a即為在x0處的導數(shù)，記作f'(x0)或df(x0)/dx。

導數(shù)是函數(shù)的局部性質(zhì)。一個函數(shù)在某一點的導數(shù)描述了這個函數(shù)在這一點附近的變化率。如果函數(shù)的自變量和取值都是實數(shù)的話，函數(shù)在某一點的導數(shù)就是該函數(shù)所代表的曲線在這一點上的切線斜率。導數(shù)的本質(zhì)是通過極限的概念對函數(shù)進行局部的線性逼近。例如在運動學中，物體的位移對于時間的導數(shù)就是物體的瞬時速度。

高中導數(shù)公式及運算法則有哪些

1. y=c(c為常數(shù)) y'=0

2.y=x^n y'=nx^(n-1)

3.y=a^x y'=a^xlna

y=e^x y'=e^x

4.y=logax y'=logae/x

y=lnx y'=1/x

5.y=sinx y'=cosx

6.y=cosx y'=-sinx

7.y=tanx y'=1/cos^2x

8.y=cotx y'=-1/sin^2x

加(減)法則：[f(x)+g(x)]'=f(x)'+g(x)'

乘法法則：[f(x)*g(x)]'=f(x)'*g(x)+g(x)'*f(x)

除法法則：[f(x)/g(x)]'=[f(x)'*g(x)-g(x)'*f(x)]/g(x)^2

高中數(shù)學導數(shù)如何學習

相對來說導數(shù)還是比較容易的，因為它的幾乎所有題目，都是一個套路。

1、首先要把幾個常用求導公式記清楚.

2、然后在解題時先看好定義域;對函數(shù)求導，對結(jié)果通分(這樣會讓下面判斷符號比較容易)。

3、接下來，一般情況下，令導數(shù)=0，求出極值點;在極值點的兩邊的區(qū)間，分別判斷導數(shù)的符號，是正還是負;正的話，原來的函數(shù)則為增，負的話就為減，然后根據(jù)增減性就能大致畫出原函數(shù)的圖像。根據(jù)圖像就可以求出你想要的東西，比如最大值或最小值等。

4、如果特殊情況，導數(shù)本身符號可以直接確定，也就是導數(shù)等于0無解時，說明在整個這一段上，原函數(shù)都是單調(diào)的。如果導數(shù)恒大于0，就增;反之，就減。

無論大題，小題，應用題，都是這個套路。應用題的話只是需要認真理解下題意，實際的操作比普通的導數(shù)大題還簡單，因為基本不涉及到參數(shù)的討論。

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